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解析版-2020年高考物理二轮专项训练热学综合计算题

启用前

2020

年高考物理二轮专项训练热学综合计算题

1.

一定质量的理想气体从外界吸收了

4.2×10

5

J

的热量,同时气体对外做了

6×10

5

J

的功,问:

(1)

气体的内能是增加还是减少?变化量是多少?

(2)

分子的平均动能是增加还是减少?

10

5

J

(2)

减少

【答案】

(1)

减少

1.8×

10

5

J

,气体对外做功,

W

=-

6×10

5

J

,由热力学第一定律【解析】

(1)

气体从外界吸热为

Q

4.2×

Δ

U

W

Q

(

6×10

5

J)

(4.2×10

5

J)

=-

1.8×10

5

J

Δ

U

为负,说明气体的内能减少了。所以气体内

10

5

J

能减少了

1.8×

(2)

理想气体不计分子势能,内能减少,说明气体分子的平均动能一定减少。

2.

某地强风的风速约为

v

20 m\/s

,设空气密度为

ρ

1.3 kg\/m

3

,如果能利用该强风进行发电,并将

其动能的

20%

转化为电能,现考虑横截面积

S

20 m

2

的风车

(

风车车叶转动形成圆面面积为

S

)

,求:

(1)

利用上述已知量计算电功率的表达式

.

(2)

电功率大小约为多少?

(

取一位有效数字

)

【答案】

(1)

P

10

4

W

ρSv

3

(2)2×

【解析】

(1)

研究时间

t

内吹到风力发电机上的空气,则空气质量

m

ρSvt

.

空气动能

E

k

mv

2

ρStv

3

.

由能量守恒有:

E

20%

E

k

所以发电机电功率

P

==

(2)

代入数据得:

P

ρStv

3

ρSv

3

.

×1.3×20×20

3

W≈2×10

4

W.

3.

向一锅开水投入了

5

个糖馅的甜汤圆,随后投入了

5

个肉馅的咸汤圆,甜、咸汤圆在沸水中翻滚,

象征着封闭系统进入了一个自发的过程,随后,用两只碗各盛了

5

个汤圆,每碗汤圆中共有六种可

能:

全是甜的

全是咸的

③1

4

④4

1

这是四种不平衡的宏观态;

⑤2

3

⑥3

2

这是两种相对平衡的宏观态

.

两只碗各盛

5

个汤圆共有

32

种组合方式,我们称为

32

个微观态,试问:

(1)

以上六种宏观态所对应的微观态的个数各是多少?请设计一个图表来表示

.

(2)

以上相对平衡的宏观态出现的概率是多少?

【答案】

(1)

宏观态对应的微观态个数

.

(2)

相对平衡的宏观态出现的概率为

.

【解析】

(1)

宏观态对应的微观态个数

.

(2)

相对平衡的宏观态出现的概率为:

P

4.

质量一定的某种物质,在压强不变的条件下,由液态

向气态

Ⅲ(

可看成理想气体

)

变化过程中温

(

T

)

随加热时间

(

t

)

变化的关系如图所示

.

单位时间所吸收的热量可看做不变

.

.

(1)

以下说法正确的是

________.

A.

在区间

,物质的内能不变

B.

在区间

,分子间的势能不变

C.

从区间

到区间

,物质的熵增加

D.

在区间

,物质分子的平均动能随着时间的增加而增大

(2)

在区间

,若将压强不变的条件改为体积不变,则温度升高

________(

选填

变快

”“

变慢

快慢

不变

”).

请说明理由

.

【答案】

(1)BCD

(2)

变快

【解析】

(1)

因为该物质一直吸收热量,体积不变,不对外做功,所以内能一直增加,

A

错误,

D

正确;又因为区间

温度不变,所以分子动能不变,吸收的热量全部转化为分子势能,物体的内

能增加,理想气体没有分子力,所以理想气体内能仅与温度有关,分子势能不变,

B

正确;从区间

到区间

,分子运动的无序程度增大,物质的熵增加,

D

正确

.

(2)

根据热力学第一定律

Δ

U

Q

W

根据理想气体的状态方程有=

C

可知,在吸收相同的热量

Q

时,压强不变的条件下,

V

增加,

W

<0

Δ

U

1

Q

|

W

|

体积不变的条件下,

W

Δ

U

2

Q

所以

Δ

U

1

U

2

,体积不变的条件下温度升高变快

.

5.

如图所示,

1 mol

的理想气体由状态

A

经状态

B

、状态

C

、状态

D

再回到状态

A

.

BC

DA

线段与横

轴平行,

BA

CD

的延长线过原点

.

(1)

气体从

B

变化到

C

的过程中,下列说法中正确的是

________.

A.

分子势能增大

B.

分子平均动能不变

C.

气体的压强增大

D.

分子的密集程度增大

(2)

气体在

A

B

C

D

A

整个过程中,内能的变化量为

________

;其中

A

B

的过程中气体对外

做功

W

1

C

D

的过程中外界对气体做功

W

2

,则整个过程中气体向外界放出的热量为

________.

(3)

气体在状态

B

的体积

VB

40 L

,在状态

A

的体积

VA

20 L

,状态

A

的温度

tA

0 ℃.

求:

气体在状态

B

的温度

.

状态

B

时气体分子间的平均距离

.(

阿伏加德罗常数

N

A

6.0×10

23

mol

1

,计算结果保留一位有效数

)

10

9

m

【答案】

(1)C

(2)0

W

2

W

1

(3)4×

【解析】

(1)

理想气体分子势能不计,故

A

错误;气体从

B

变化到

C

的过程中,体积不变,分子的

密集程度不变,故

D

错误;温度升高,分子平均动能增加,故

B

错误;由

C

正确

.

C

知压强增大,故

(2)

气体在

A

B

C

D

A

整个过程中,温度不变,故内能的变化量为零;根据

Δ

U

Q

W

Q

(

W

1

W

2

)

,即气体向外界放出的热量为

W

2

W

1

.

(3)①

A

B

过程,由=知

TB

==

546 K.

≈4×10

9

m.

设气体的平均距离为

d

,则

d

6.

斜面高

0.6 m

,倾角为

37°

,质量是

1.0 kg

的物体从斜面顶端由静止滑至斜面底端,已知物体与

斜面间的动摩擦因数为

μ

0.25

g

10 m\/s

2

,求:

(1)

物体到达斜面底端时的速度;

(2)

滑动过程中有多少机械能转化为内能

.

【答案】

(1)2m\/s

(2)2 J

【解析】

(1)

对物体从斜面顶端由静止滑到斜面底端的过程中,由动能定理得

WG

W

f

mv

2

故有

mgh

μmg

cos

θ

·

代入数据求得

v

2

mv

2

m\/s.

(2)

摩擦力做的功等于机械能的减少量且全部转化为内能

.

Δ

E

W

f

μmg

cos

θ

·1×10×0.8×

0.25×J

2 J.

7.

某同学家新买了一台双门电冰箱,冷藏室容积

107 L

,冷冻室容积

118 L

,假设室内空气为理想气

.

(1)

若室内空气摩尔体积为

22.5×10

3

m

3

\/mol

,阿伏加德罗常数为

6.0×10

23

mol

1

,在家中关闭冰箱密

封门后,电冰箱的冷藏室和冷冻室内大约共有多少个空气分子?

(2)

若室内温度为

27 ℃

,大气压为

1×10

5

Pa

,关闭冰箱密封门通电工作一段时间后,冷藏室温度降

6 ℃

,冷冻室温度降为-

9 ℃

,此时冷藏室与冷冻室中空气的压强差多大?

(3)

冰箱工作时把热量从温度较低的冰箱内部传到温度较高的冰箱外部,请分析说明这是否违背热

力学第二定律

.

10

24

(2)5.0×10

3

Pa

(3)

不违背

【答案】

(1)6.0×

【解析】

(1)

N

N

A

×6.0×10

23

个=

6.0×10

24

(2)

设气体初始温度为

t

,压强为

p

;后来冷藏室与冷冻室中的温度和压强分别为

t

1

p

1

t

2

p

2

由于两部分气体分别做等容变化,根据查理定律

=,

p

1

p

同理:

p

2

p

,得

Δ

p

p

1

p

2

p

10

3

Pa

代入数据得

Δ

p

5.0×

(3)

不违背热力学第二定律,因为热量不是自发的由低温向高温传递,电冰箱工作过程中要消耗电

.

8.

用钻头在铁块上钻孔时,可用注入冷却水的方法以防止钻头温度的大幅度升高

.

今注入

20 ℃

的水

5 kg,10 min

后水的温度上升到

100 ℃

并有部分冷却水变成了水蒸气

.

如果已知钻头的功率为

10 kW

钻头做的功有转变成了水和水蒸气的内能,则将有多少质量的水变成了水蒸气?

(

已知水的比热

10

3

J·kg

1

·℃

1,

100 ℃

时水的汽化热

L

2.26×10

6

J·kg

1

)

c

4.2×

【答案】

1.03 kg

10

6

J

【解析】根据功率的定义,钻头做的功为

W

Pt

10

3

×5×(100

20) ℃

2.26×10

6

m

′ J

1.68×10

6

J

2.26×10

6

m

而水的内能增量

Δ

E

cm

Δ

t

Lm

4.2×

J(

式中

m

为变成水蒸气的水的质量

).

由能量守恒定律可知

ηW

Δ

E

10

6

J

2.26×10

6

m

′ J

6×10

6

×J.

1.68×

解得在这

10 min

内,变成水蒸气的水的质量为

m

′≈1.03 kg.

9.

如图所示,教室内用横截面积为

0.2 m

2

的绝热活塞,将一定质量的理想气体封闭在圆柱形汽缸内,

活塞与汽缸之间无摩擦,

a

状态是汽缸放在冰水混合物

(0 ℃)

中气体达到的平衡状态,活塞离汽缸

底部的高度为

0.6 m

b

状态是汽缸从容器中移出后达到的平衡状态,活塞离汽缸底部的高度为

0.65 m.

设室内大气压强始终保持

1.0×10

5

Pa

,忽略活塞质量

.

(1)

求教室内的温度;

(2)

若气体从状态

a

变化到状态

b

的过程中,内能增加了

560 J

,求此过程中气体吸收的热量

.

【答案】

(1)295.75 K

(2)1 560 J

【解析】

(1)

由题意知气体做等压变化,设教室内温度为

T

2

由=知

T

2

==

295.75 K

(2)

气体对外界做功为

W

p

S

(

h

2

h

1

)

10

3

根据热力学第一定律得

Q

Δ

U

W

1 560 J

10.

如图甲所示,用面积为

S

的活塞在汽缸内封闭着一定质量的空气,活塞上放一砝码,活塞和砝

码的总质量为

m

.

现对汽缸缓缓加热,使汽缸内的空气温度从

T

1

升高到

T

2

,空气柱的高度增加了

Δ

L

已知加热时气体吸收的热量为

Q

,外界大气压强为

p

.

求:

(1)

此过程中被封闭气体的内能变化了多少?

(2)

汽缸内温度为

T

1

时,气柱的长度为多少?

(3)

请在图乙的

V

T

图上大致作出该过程的图象

(

包括在图线上标出过程的方向

).

【答案】

(1)

Q

(

p

S

mg

L

(2)

(3)

如图所示

【解析】

(1)

对活塞和砝码:

mg

p

S

pS

p

p

气体对外做功

W

pS

Δ

L

(

p

S

mg

L

由热力学第一定律

Δ

U

Q

W

Δ

U

Q

(

p

S

mg

L

(2)

=,=

解得

L

(3)

如图所示

11.

已知无烟煤的热值约为

3.2×10

7

J\/kg

,一块蜂窝煤约含煤

250 g

,水的比热容是

4.2×10

3

J\/(kg·℃).

若煤完全燃烧释放出的热有

60%

被水吸收,求一块蜂窝煤完全燃烧后可将多少水从

10 ℃

加热到

100 ℃

(

保留三位有效数字

).

【答案】

12.7 kg

10

7

×250×10

3

J

8×10

6

J

【解析】煤完全燃烧放出的能量为:

Q

1

3.2×

60%

cm

Δ

t

由题意

Q

1

×

Δ

t

(100

10) ℃

90 ℃

解得

m

12.7 kg.

12.

某同学为测量地表植物吸收太阳能的本领,做了如下实验:用一面积为

0.1 m

2

的水盆盛

6 kg

水,经太阳垂直照射

15 min

,温度升高

5 ℃

,若地表植物每秒接收太阳能的能力与水相等,试计

10

3

J\/(kg·℃)]

算:

[

已知水的比热容为

4.2×

(1)

每平方米绿色植物每秒接收的太阳能为多少焦耳?

(2)

若绿色植物在光合作用下每吸收

1 kJ

的太阳能可放出

0.05 L

的氧气,则每公顷绿地每秒可放出

多少氧气?

(1

公顷=

10

4

m

2

)

10

3

J

(2)700 L

【答案】

(1)1.4×

【解析】根据水升温吸收的热量,便可求出单位面积单位时间吸收的太阳能,进而可求出每公顷

绿地每秒放出的氧气

.

(1)

单位面积单位时间吸收的太阳能为

P

==

J\/(m

2

·s)

10

3

J\/(m

2

·s).

1.4×

(2)

氧气的体积为

V

×0.05 L

700 L.

13.

一定质量理想气体经历如图所示的

A

B

B

C

C

A

三个变化过程,

T

A

300 K

,气体从

C

A

的过程中做功为

100 J

,同时吸热

250 J

,已知气体的内能与温度成正比

.

求:

(1)

气体处于

C

状态时的温度

T

C

(2)

气体处于

C

状态时内能

E

C

.

【答案】

(1)150 K

(2)150 J

【解析】

(1)

由图知

C

A

,是等压变化,

根据理想气体状态方程:=,

得:

T

C

TA

150 K

(2)

根据热力学第一定律:

E

A

E

C

Q

W

150 J

且==,

解得:

E

C

150 J.

绝密

启用前

2020

年高考物理二轮专项训练热学综合计算题

1.

一定质量的理想气体从外界吸收了

4.2×10

5

J

的热量,同时气体对外做了

6×10

5

J

的功,问:

(1)

气体的内能是增加还是减少?变化量是多少?

(2)

分子的平均动能是增加还是减少?

10

5

J

(2)

减少

【答案】

(1)

减少

1.8×

10

5

J

,气体对外做功,

W

=-

6×10

5

J

,由热力学第一定律【解析】

(1)

气体从外界吸热为

Q

4.2×

Δ

U

W

Q

(

6×10

5

J)

(4.2×10

5

J)

=-

1.8×10

5

J

Δ

U

为负,说明气体的内能减少了。所以气体内

10

5

J

能减少了

1.8×

(2)

理想气体不计分子势能,内能减少,说明气体分子的平均动能一定减少。

2.

某地强风的风速约为

v

20 m\/s

,设空气密度为

ρ

1.3 kg\/m

3

,如果能利用该强风进行发电,并将

其动能的

20%

转化为电能,现考虑横截面积

S

20 m

2

的风车

(

风车车叶转动形成圆面面积为

S

)

,求:

(1)

利用上述已知量计算电功率的表达式

.

(2)

电功率大小约为多少?

(

取一位有效数字

)

【答案】

(1)

P

10

4

W

ρSv

3

(2)2×

【解析】

(1)

研究时间

t

内吹到风力发电机上的空气,则空气质量

m

ρSvt

.

空气动能

E

k

mv

2

ρStv

3

.

由能量守恒有:

E

20%

E

k

所以发电机电功率

P

==

(2)

代入数据得:

P

ρStv

3

ρSv

3

.

×1.3×20×20

3

W≈2×10

4

W.

3.

向一锅开水投入了

5

个糖馅的甜汤圆,随后投入了

5

个肉馅的咸汤圆,甜、咸汤圆在沸水中翻滚,

象征着封闭系统进入了一个自发的过程,随后,用两只碗各盛了

5

个汤圆,每碗汤圆中共有六种可

能:

全是甜的

全是咸的

③1

4

④4

1

这是四种不平衡的宏观态;

⑤2

3

⑥3

2

这是两种相对平衡的宏观态

.

两只碗各盛

5

个汤圆共有

32

种组合方式,我们称为

32

个微观态,试问:

(1)

以上六种宏观态所对应的微观态的个数各是多少?请设计一个图表来表示

.

(2)

以上相对平衡的宏观态出现的概率是多少?

【答案】

(1)

宏观态对应的微观态个数

.

(2)

相对平衡的宏观态出现的概率为

.

【解析】

(1)

宏观态对应的微观态个数

.

(2)

相对平衡的宏观态出现的概率为:

P

4.

质量一定的某种物质,在压强不变的条件下,由液态

向气态

Ⅲ(

可看成理想气体

)

变化过程中温

(

T

)

随加热时间

(

t

)

变化的关系如图所示

.

单位时间所吸收的热量可看做不变

.

.

(1)

以下说法正确的是

________.

A.

在区间

,物质的内能不变

B.

在区间

,分子间的势能不变

C.

从区间

到区间

,物质的熵增加

D.

在区间

,物质分子的平均动能随着时间的增加而增大

(2)

在区间

,若将压强不变的条件改为体积不变,则温度升高

________(

选填

变快

”“

变慢

快慢

不变

”).

请说明理由

.

【答案】

(1)BCD

(2)

变快

【解析】

(1)

因为该物质一直吸收热量,体积不变,不对外做功,所以内能一直增加,

A

错误,

D

正确;又因为区间

温度不变,所以分子动能不变,吸收的热量全部转化为分子势能,物体的内

能增加,理想气体没有分子力,所以理想气体内能仅与温度有关,分子势能不变,

B

正确;从区间

到区间

,分子运动的无序程度增大,物质的熵增加,

D

正确

.

(2)

根据热力学第一定律

Δ

U

Q

W

根据理想气体的状态方程有=

C

可知,在吸收相同的热量

Q

时,压强不变的条件下,

V

增加,

W

<0

Δ

U

1

Q

|

W

|

体积不变的条件下,

W

Δ

U

2

Q

所以

Δ

U

1

U

2

,体积不变的条件下温度升高变快

.

5.

如图所示,

1 mol

的理想气体由状态

A

经状态

B

、状态

C

、状态

D

再回到状态

A

.

BC

DA

线段与横

轴平行,

BA

CD

的延长线过原点

.

(1)

气体从

B

变化到

C

的过程中,下列说法中正确的是

________.

A.

分子势能增大

B.

分子平均动能不变

C.

气体的压强增大

D.

分子的密集程度增大

(2)

气体在

A

B

C

D

A

整个过程中,内能的变化量为

________

;其中

A

B

的过程中气体对外

做功

W

1

C

D

的过程中外界对气体做功

W

2

,则整个过程中气体向外界放出的热量为

________.

(3)

气体在状态

B

的体积

VB

40 L

,在状态

A

的体积

VA

20 L

,状态

A

的温度

tA

0 ℃.

求:

气体在状态

B

的温度

.

状态

B

时气体分子间的平均距离

.(

阿伏加德罗常数

N

A

6.0×10

23

mol

1

,计算结果保留一位有效数

)

10

9

m

【答案】

(1)C

(2)0

W

2

W

1

(3)4×

【解析】

(1)

理想气体分子势能不计,故

A

错误;气体从

B

变化到

C

的过程中,体积不变,分子的

密集程度不变,故

D

错误;温度升高,分子平均动能增加,故

B

错误;由

C

正确

.

C

知压强增大,故

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