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七年级 数学下册第一次月考试卷(含答案解析) (24)

一、选择题:(本大题

12

个小题,每小题

4

分,共

48

分)每小题中只有一个答案是正确的,请将

正确答案的代号填在答题卡内.

1

.(

4

分)下面四个图形中,∠

1

与∠

2

是对顶角的图形是( )

A

B

C

D

2

.(

4

分)

4

的平方根是( )

A

2 B

16 C

.±

2 D

.±

16

3

.(

4

分)如图五幅图案中,②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到?( )

A

.②

B

.③

C

.④

D

.⑤

4

.(

4

分)如图,直线

AB

CD

相交于点

O

OA

平分∠

EOC

,∠

EOC=70°

,则∠

BOD

的度数等于(

A

20° B

30° C

35° D

40°

5

.(

4

分)如图,直线

l

1

l

2

相交于点

O

OM

l

1

,若

β=44°

,则

α

为( )

A

44° B

45° C

46° D

56°

6

.(

4

分)如图所示,点

E

AC

的延长线上,下列条件中能判断

AB

CD

( )

1

A

.∠

1=

2 B

.∠

3=

4 C

.∠

D=

DCE D

.∠

D

+∠

ACD=180°

7

.(

4

分)如图,描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是( )

A

.∠

1

与∠

4

是同位角

B

.∠

2

与∠

3

是内错角

C

.∠

3

与∠

4

是同旁内角

D

.∠

2

与∠

4

是同旁内角

8

.(

4

分)一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐

弯的角度可能是( )

A

.第一次向左拐

30°

,第二次向右拐

30°

B

.第一次向右拐

50°

,第二次向左拐

130°

C

.第一次向左拐

50°

,第二次向右拐

130°

D

.第一次向左拐

50°

,第二次向左拐

130

9

.(

4

分)下列命题:①内错角相等;②同旁内角互补;③直角都相等;④若

n

1

,则

n

2

1

.其

中真命题的个数有( )

A

1

B

2

C

3

D

4

10

.(

4

分)如图,

DH

EG

BC

,且

DC

EF

,那么图中和∠

1

相等的角有( )个.

A

2 B

4 C

5 D

6

11

.(

4

分)已知两个角的两边分别平行,且其中一个角比另一个角的

3

倍多

36°

,则这两个角的度

数是( )

A

20°

96° B

36°

144° C

40°

156° D

.不能确定

12

.(

4

分)如图,△

ABC

中,

AH

BC

BF

平分∠

ABC

BE

BF

EF

BC

,以下四个结论①

AH

EF

②∠

ABF=

EFB

,③

AC

BE

,④∠

E=

ABE

.正确的是( )

2

A

.①②③④

B

.①②

C

.①③④

D

.①②④

二、填空题(本大题

6

个小题,每小题

4

分,共

24

分)请将每小题的答案填在答题卡中对应的横

线上

.

13

.(

4

分)如图,直线

AB

CD

相交于点

O

,若∠

AOD=28°

,则∠

BOC=

,∠

AOC=

14

.(

4

分)如图,计划把河水引到水池

A

中,先作

AB

CD

,垂足为

B

,然后沿

AB

开渠,能使所

开的渠道最短,这样设计的依据是

15

.(

4

分)如图,直线

a

b

,∠

1=130°

,则∠

2=

度.

16

.(

4

分)把命题

同角的余角相等

改写成

如果

那么

…”

的形式

17

.(

4

分)如图,将周长为

10

的△

ABC

沿

BC

方向平移

2

个单位得到△

DEF

,则四边形

ABFD

的周

长为

18

.(

4

分)如图所示,

AB

CD

BEFD

AB

CD

之间的一条折线,则∠

1

+∠

2

+∠

3

+∠

4=

3

三、解答题:(本大题

2

个小题,每小题

7

分,共

14

分)

19

.(

7

分)如图,

AB

CD

EF

交于点

O

,∠

1=20°

,∠

2=60°

,求∠

BOC

的度数.

20

.(

7

分)如图所示,∠

1=

2

CF

AB

DE

AB

,垂足分别为点

F

E

,求证:

FG

BC

证明:∵

CF

AB

DE

AB

(已知)

∴∠

BED=90°

、∠

BFC=90°

∴∠

BED=

BFC

∴(

)∥(

∴∠

1=

BCF

又∵∠

1=

2

(已知)

∴∠

2=

BCF

FG

BC

来源

:Zxxk.Com]

四、解答题:(本大题

4

个小题,每小题

10

分,共

40

分)解答题时每小题必须给出必要的演算过

程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上

.

21

.(

10

分)如图,四边形

ABCD

所在的网格图中,每个小正方形的边长均为

1

个单位长度.

4

1

)求出四边形

ABCD

的面积;

2

)请画出将四边形

ABCD

向上平移

5

个单位长度,再向左平移

2

个单位长度后所得的四边形

A′B′C′D′

22

.(

10

分)如图,已知

AD

BE

,∠

A=

E

,求证:∠

1=

2

23

.(

10

分)如图,

AB

CD

,直线

PQ

分别交

AB

CD

E

F

FG

PQ

,若∠

PEB=130°

,求∠

CFG

的度数.

24

.(

10

分)如图,把直角梯形

ABCD

沿

AD

方向平移到梯形

EFGH

HG=24cm

WG=8cm

CW=6cm

求阴影部分面积.

五、解答题:(本大题

2

个小题,每小题

12

分,共

24

分)

5

25

.(

12

分)如图,直线

AB

CD

相交于

O

OF

OD

分别是∠

AOE

,∠

BOE

的平分线.

1

)写出∠

DOE

的补角;

2

)若∠

BOE=62°

,求∠

AOD

和∠

EOF

的度数;

3

)试问射线

OD

OF

之间有什么特殊的位置关系?为什么?

来源学科网

26

.(

12

分)如图,已知直线

AB

CD

,过点

A

C

作直线

l

1

,过点

B

D

作直线

l

2

1

)如图

1

,点

P

在线段

BD

上(不与

B

D

重合)时,试写出∠

APC

、∠

PAB

、∠

PCD

之间的数量

关系并说出理由;

2

)如图

2

,如果点

P

BD

的延长线上(不与

D

重合)时,(

1

)中的结论是否成立?若成立,

请说明理由;若不成立,请你写出∠

APC

、∠

PAB

、∠

PCD

之间的数量关系并说出理由.

3

)如果点

P

DB

的延长线上(不与

B

重合)时,请在备用图上画出图形并直接写出∠

APC

、∠

PAB

、∠

PCD

之间的数量关系.

6

七年级(下)第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:(本大题

12

个小题,每小题

4

分,共

48

分)每小题中只有一个答案是正确的,请将

正确答案的代号填在答题卡内.

1

.(

4

分)下面四个图形中,∠

1

与∠

2

是对顶角的图形是( )

A

B

C

D

【解答】解:根据对顶角的定义可知:只有

D

选项中的是对顶角,其它都不是.

故选:

D

2

.(

4

分)

4

的平方根是( )

A

2 B

16 C

.±

2 D

.±

16

【解答】解:∵(±

2

2

=4

4

的平方根是±

2

故选:

C

3

.(

4

分)如图五幅图案中,②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到?( )

A

.②

B

.③

C

.④

D

.⑤

【解答】解:

A

、图案①到图案②属于旋转变换,故错误;

B

、图案①到图案③属于旋转变换,故错误;

C

、图案①到图案④属于旋转变换,故错误;

D

、图案①到图案⑤形状与大小没有改变,符合平移性质,故正确;

故选:

D

7

4

CD

相交于点

O

OA

平分∠

EOC

,(

4

分)如图,直线

AB

、∠

EOC=70°

,则∠

BOD

的度数等于( )

A

20° B

30° C

35° D

40°

【解答】解:∵

OA

平分∠

EOC

,∠

EOC=70°

∴∠

AOC=

EOC=35°

∴∠

BOD=

AOC=35°

故选:

C

5

.(

4

分)如图,直线

l

1

l

2

相交于点

O

OM

l

1

,若

β=44°

,则

α

为( )

A

44° B

45° C

46° D

56°

【解答】解:由

OM

l

1

α

+

90°

+

β=180°

α=46°

故选:

C

6

.(

4

分)如图所示,点

E

AC

的延长线上,下列条件中能判断

AB

CD

( )

A

.∠

1=

2 B

.∠

3=

4 C

.∠

D=

DCE D

.∠

D

+∠

ACD=180°

【解答】解:

A

、根据内错角相等,两直线平行可得

AB

CD

,故此选项正确;

B

、根据内错角相等,两直线平行可得

BD

AC

,故此选项错误;

8

C

、根据内错角相等,两直线平行可得

BD

AC

,故此选项错误;

来源学

_

_

D

、根据同旁内角互补,两直线平行可得

BD

AC

,故此选项错误;

故选:

A

7

.(

4

分)如图,描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是( )

A

.∠

1

与∠

4

是同位角

B

.∠

2

与∠

3

是内错角

C

.∠

3

与∠

4

是同旁内角

D

.∠

2

与∠

4

是同旁内角

【解答】解:

A

、∠

1

与∠

4

是同位角,故

A

选项正确;

B

、∠

2

与∠

3

是内错角,故

B

选项正确;

C

、∠

3

与∠

4

是同旁内角,故

C

选项正确;

D

、∠

2

与∠

4

是同旁内角,故

D

选项错误.

故选:

D

8

.(

4

分)一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐

弯的角度可能是( )

A

.第一次向左拐

30°

,第二次向右拐

30°

B

.第一次向右拐

50°

,第二次向左拐

130°

C

.第一次向左拐

50°

,第二次向右拐

130°

D

.第一次向左拐

50°

,第二次向左拐

130

【解答】解:如图:

故选:

A

9

.(

4

分)下列命题:①内错角相等;②同旁内角互补;③直角都相等;④若

n

1

,则

n

2

1

.其

9

中真命题的个数有( )

A

1

B

2

C

3

D

4

【解答】解:①内错角相等,是假命题;②同旁内角互补,是假命题;③直角都相等,是真命题;

④若

n

1

,则

n

2

1

,是假命题.

故选:

A

10

.(

4

分)如图,

DH

EG

BC

,且

DC

EF

,那么图中和∠

1

相等的角有( )个.

A

2 B

4 C

5 D

6

【解答】解:根据两直线平行,同位角相等、内错角相等,与∠

1

相等的角有:

2

、∠

3

、∠

4

、∠

5

、∠

6

5

个.

故选:

C

11

.(

4

分)已知两个角的两边分别平行,且其中一个角比另一个角的

3

倍多

36°

,则这两个角的度

数是( )

A

20°

96° B

36°

144° C

40°

156° D

.不能确定

【解答】解:设一个角为

x

,则另一个为

3x

+

36°

若两角互补,则

x

+

3x

+

36°=180°

,解得

x=36°

若两角相等,则

x=3x

+

36°

,解得

x=

18°

,舍去.

故选:

B

12

.(

4

分)如图,△

ABC

中,

AH

BC

BF

平分∠

ABC

BE

BF

EF

BC

,以下四个结论①

AH

EF

10

②∠

ABF=

EFB

,③

AC

BE

,④∠

E=

ABE

.正确的是( )

A

.①②③④

B

.①②

C

.①③④

D

.①②④

【解答】解:∵

AH

BC

EF

BC

∴①

AH

EF

正确;

BF

平分∠

ABC

∴∠

ABF=

CBF

EF

BC

∴∠

EFB=

CBF

∴②∠

ABF=

EFB

正确;

BE

BF

,而

AC

BF

不一定垂直,

BE

AC

不一定成立,故③错误;

BE

BF

∴∠

E

和∠

EFB

互余,∠

ABE

和∠

ABF

互余,而∠

EFB=

ABF

∴④∠

E=

ABE

正确.

故选:

D

来源

:Zxxk.Com]

二、填空题(本大题

6

个小题,每小题

4

分,共

24

分)请将每小题的答案填在答题卡中对应的横

线上

.

13

.(

4

分)如图,直线

AB

CD

相交于点

O

,若∠

AOD=28°

,则∠

BOC=

28°

,∠

AOC=

152°

11

【解答】解:∵∠

AOD=28°

∴∠

BOC=

AOD=28°

AOC=180°

﹣∠

AOD=180°

28°=152°

故答案为:

28°

152°

14

.(

4

分)如图,计划把河水引到水池

A

中,先作

AB

CD

,垂足为

B

,然后沿

AB

开渠,能使所

开的渠道最短,这样设计的依据是 连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短 .

来源学§科§网

【解答】解:根据垂线段定理,连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短,

∴沿

AB

开渠,能使所开的渠道最短.

故答案为:连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短.

15

.(

4

分)如图,直线

a

b

,∠

1=130°

,则∠

2=

50

度.

【解答】解:∵

a

b

∴∠

3=

1=130°

∴∠

2=180

﹣∠

3=50°

故答案为:

50

16

.(

4

分)把命题

同角的余角相等

改写成

如果

那么

…”

的形式 如果两个角是同一个角的余角,

那么这两个角相等 .

【解答】解:根据命题的特点,可以改写为:

如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等

故答案为:如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等.

12

17

.(

4

分)如图,将周长为

10

的△

ABC

沿

BC

方向平移

2

个单位得到△

DEF

,则四边形

ABFD

的周

长为

14

【解答】解:∵△

ABC

沿

BC

方向平移

2

个单位得到△

DEF

AD=CF=2

∴四边形

ABFD

的周长,

=AB

+

BC

+

DF

+

CF

+

AD

=

ABC

的周长+

AD

+

CF

=10

+

2

+

2

=14

故答案为:

14

18

.(

4

分)如图所示,

AB

CD

BEFD

AB

CD

之间的一条折线,则∠

1

+∠

2

+∠

3

+∠

4=

540°

【解答】解:连接

BD

,如图,

AB

CD

∴∠

ABD

+∠

CDB=180°

∵∠

2

+∠

3

+∠

EBD

+∠

FBD=360°

∴∠

2

+∠

3

+∠

EBD

+∠

FDB

+∠

ABD

+∠

CDB=540°

即∠

1

+∠

2

+∠

3

+∠

4=540°

故答案为:

540°

13

三、解答题:(本大题

2

个小题,每小题

7

分,共

14

分)

19

.(

7

分)如图,

AB

CD

EF

交于点

O

,∠

1=20°

,∠

2=60°

,求∠

BOC

的度数.

【解答】解:∵∠

1=20°

∴∠

3=20°

∵∠

2=60°

∴∠

BOC=20°

+

60°=80°

20

.(

7

分)如图所示,∠

1=

2

CF

AB

DE

AB

,垂足分别为点

F

E

,求证:

FG

BC

证明:∵

CF

AB

DE

AB

(已知)

∴∠

BED=90°

、∠

BFC=90°

∴∠

BED=

BFC

∴(

ED

)∥(

FC

( 同位角相等,两直线平行 )

∴∠

1=

BCF

( 两直线平行,同位角相等 )

又∵∠

1=

2

(已知)

∴∠

2=

BCF

( 等量代换 )

14

FG

BC

( 内错角相等,两直线平行 )

【解答】证明:∵

CF

AB

DE

AB

(已知),

∴∠

BED=90°

,∠

BFG=90°

∴∠

BED=

BFC

∴(

ED

)∥(

FC

)(同位角相等,两直线平行),

∴∠

1=

BCF

(两直线平行,同位角相等),

∵∠

1=

2

∴∠

2=

BCF

(等量代换),

FG

BC

(内错角相等,两直线平行),

故答案为:

ED

FC

,同位角相等,两直线平行,两直线平行,同位角相等,等量代换,内错角相

等,两直线平行.

四、解答题:(本大题

4

个小题,每小题

10

分,共

40

分)解答题时每小题必须给出必要的演算过

程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上

.

21

.(

10

分)如图,四边形

ABCD

所在的网格图中,每个小正方形的边长均为

1

个单位长度.

1

)求出四边形

ABCD

的面积;

2

)请画出将四边形

ABCD

向上平移

5

个单位长度,再向左平移

2

个单位长度后所得的四边形

A′B′C′D′

15

【解答】解:(

1

)四边形

ABCD

的面积:×

3

×

4

3

×

2=6

+

3=9

2

)如图所示.

22

.(

10

分)如图,已知

AD

BE

,∠

A=

E

,求证:∠

1=

2

【解答】证明:∵

AD

BE

∴∠

A=

3

∵∠

A=

E

∴∠

3=

E

DE

AB

∴∠

1=

2

23

.(

10

分)如图,

AB

CD

,直线

PQ

分别交

AB

CD

E

F

FG

PQ

,若∠

PEB=130°

,求∠

CFG

的度数.

16

【解答】解:∵∠

AEF=

PEB=130°

AB

CD

∴∠

CFQ=

AEF=130°

∵∠

FG

PQ

∴∠

QFG=90°

∴∠

CFG=

CFQ

﹣∠

GFQ=40°

24

.(

10

分)如图,把直角梯形

ABCD

沿

AD

方向平移到梯形

EFGH

HG=24cm

WG=8cm

CW=6cm

求阴影部分面积.

【解答】解:由平移的性质,梯形

ABCD

的面积

=

梯形

EFGH

的面积,

CD=HG=24cm

∴阴影部分的面积

=

梯形

DWGH

的面积,

CW=6cm

DW=CD

CW=24

6=18cm

∴阴影部分的面积

=

DW

+

HG

•WG=

18

+

24

)×

8=168cm

2

答:阴影部分面积是

168cm

2

五、解答题:(本大题

2

个小题,每小题

12

分,共

24

分)

25

.(

12

分)如图,直线

AB

CD

相交于

O

OF

OD

分别是∠

AOE

,∠

BOE

的平分线.

1

)写出∠

DOE

的补角;

2

)若∠

BOE=62°

,求∠

AOD

和∠

EOF

的度数;

17

3

)试问射线

OD

OF

之间有什么特殊的位置关系?为什么?

【解答】解:(

1

)∠

DOE

的补角为:∠

COE

,∠

AOD

,∠

BOC

2

)∵

OD

是∠

BOE

的平分线,

∴∠

BOD=

BOE=31°

∴∠

AOD=180°

﹣∠

BOD=149°

∵∠

AOE=180°

﹣∠

BOE=118°

又∵

OF

是∠

AOE

的平分线,

∴∠

EOF=

AOE=59°

即∠

AOD=149°

,∠

EOF=59°

3

)射线

OD

OF

互相垂直.理由如下:

OF

OD

分别是∠

AOE

,∠

BOE

的平分线,

∴∠

DOF=

DOE

+∠

EOF=

BOE

+∠

EOA=

(∠

BOE

+∠

EOA

=

×

180°=90°

OD

OF

即射线

OD

OF

的位置关系是垂直.

26

.(

12

分)如图,已知直线

AB

CD

,过点

A

C

作直线

l

1

,过点

B

D

作直线

l

2

1

)如图

1

,点

P

在线段

BD

上(不与

B

D

重合)时,试写出∠

APC

、∠

PAB

、∠

PCD

之间的数量

18

关系并说出理由;

2

)如图

2

,如果点

P

BD

的延长线上(不与

D

重合)时,(

1

)中的结论是否成立?若成立,

请说明理由;若不成立,请你写出∠

APC

、∠

PAB

、∠

PCD

之间的数量关系并说出理由.

3

)如果点

P

DB

的延长线上(不与

B

重合)时,请在备用图上画出图形并直接写出∠

APC

、∠

PAB

、∠

PCD

之间的数量关系.

【解答】解:(

1

)如图

1

,过

P

PE

AB

AB

CD

AB

EP

CD

∴∠

BAP=

APE

,∠

PCD=

CPE

∴∠

APC=

PAB

+∠

PCD

2

)如图

2

,设

AP

CD

交点为点

E

AB

CD

∴∠

BAP=

AEC

∵∠

AEC

是△

PCE

的一个外角,

∴∠

AEC=

APC

+∠

PCD

∴∠

APC=

PAB

﹣∠

PCD

3

)如图

3

AB

CD

∴∠

PEB=

PCD

∵∠

PEB

是△

APE

的一个外角,

∴∠

PEB=

PAB

+∠

APC

19

∴∠

APC=

PCD

﹣∠

PAB

20

七年级(下)第一次月考数学试卷

一、选择题:(本大题

12

个小题,每小题

4

分,共

48

分)每小题中只有一个答案是正确的,请将

正确答案的代号填在答题卡内.

1

.(

4

分)下面四个图形中,∠

1

与∠

2

是对顶角的图形是( )

A

B

C

D

2

.(

4

分)

4

的平方根是( )

A

2 B

16 C

.±

2 D

.±

16

3

.(

4

分)如图五幅图案中,②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到?( )

A

.②

B

.③

C

.④

D

.⑤

4

.(

4

分)如图,直线

AB

CD

相交于点

O

OA

平分∠

EOC

,∠

EOC=70°

,则∠

BOD

的度数等于(

A

20° B

30° C

35° D

40°

5

.(

4

分)如图,直线

l

1

l

2

相交于点

O

OM

l

1

,若

β=44°

,则

α

为( )

A

44° B

45° C

46° D

56°

6

.(

4

分)如图所示,点

E

AC

的延长线上,下列条件中能判断

AB

CD

( )

1

A

.∠

1=

2 B

.∠

3=

4 C

.∠

D=

DCE D

.∠

D

+∠

ACD=180°

7

.(

4

分)如图,描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是( )

A

.∠

1

与∠

4

是同位角

B

.∠

2

与∠

3

是内错角

C

.∠

3

与∠

4

是同旁内角

D

.∠

2

与∠

4

是同旁内角

8

.(

4

分)一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐

弯的角度可能是( )

A

.第一次向左拐

30°

,第二次向右拐

30°

B

.第一次向右拐

50°

,第二次向左拐

130°

C

.第一次向左拐

50°

,第二次向右拐

130°

D

.第一次向左拐

50°

,第二次向左拐

130

9

.(

4

分)下列命题:①内错角相等;②同旁内角互补;③直角都相等;④若

n

1

,则

n

2

1

.其

中真命题的个数有( )

A

1

B

2

C

3

D

4

10

.(

4

分)如图,

DH

EG

BC

,且

DC

EF

,那么图中和∠

1

相等的角有( )个.

A

2 B

4 C

5 D

6

11

.(

4

分)已知两个角的两边分别平行,且其中一个角比另一个角的

3

倍多

36°

,则这两个角的度

数是( )

A

20°

96° B

36°

144° C

40°

156° D

.不能确定

12

.(

4

分)如图,△

ABC

中,

AH

BC

BF

平分∠

ABC

BE

BF

EF

BC

,以下四个结论①

AH

EF

②∠

ABF=

EFB

,③

AC

BE

,④∠

E=

ABE

.正确的是( )

2

A

.①②③④

B

.①②

C

.①③④

D

.①②④

二、填空题(本大题

6

个小题,每小题

4

分,共

24

分)请将每小题的答案填在答题卡中对应的横

线上

.

13

.(

4

分)如图,直线

AB

CD

相交于点

O

,若∠

AOD=28°

,则∠

BOC=

,∠

AOC=

14

.(

4

分)如图,计划把河水引到水池

A

中,先作

AB

CD

,垂足为

B

,然后沿

AB

开渠,能使所

开的渠道最短,这样设计的依据是

15

.(

4

分)如图,直线

a

b

,∠

1=130°

,则∠

2=

度.

16

.(

4

分)把命题

同角的余角相等

改写成

如果

那么

…”

的形式

17

.(

4

分)如图,将周长为

10

的△

ABC

沿

BC

方向平移

2

个单位得到△

DEF

,则四边形

ABFD

的周

长为

18

.(

4

分)如图所示,

AB

CD

BEFD

AB

CD

之间的一条折线,则∠

1

+∠

2

+∠

3

+∠

4=

3

三、解答题:(本大题

2

个小题,每小题

7

分,共

14

分)

19

.(

7

分)如图,

AB

CD

EF

交于点

O

,∠

1=20°

,∠

2=60°

,求∠

BOC

的度数.

20

.(

7

分)如图所示,∠

1=

2

CF

AB

DE

AB

,垂足分别为点

F

E

,求证:

FG

BC

证明:∵

CF

AB

DE

AB

(已知)

∴∠

BED=90°

、∠

BFC=90°

∴∠

BED=

BFC

∴(

)∥(

∴∠

1=

BCF

又∵∠

1=

2

(已知)

∴∠

2=

BCF

FG

BC

来源

:Zxxk.Com]

四、解答题:(本大题

4

个小题,每小题

10

分,共

40

分)解答题时每小题必须给出必要的演算过

程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上

.

21

.(

10

分)如图,四边形

ABCD

所在的网格图中,每个小正方形的边长均为

1

个单位长度.

4

1

)求出四边形

ABCD

的面积;

2

)请画出将四边形

ABCD

向上平移

5

个单位长度,再向左平移

2

个单位长度后所得的四边形

A′B′C′D′

22

.(

10

分)如图,已知

AD

BE

,∠

A=

E

,求证:∠

1=

2

23

.(

10

分)如图,

AB

CD

,直线

PQ

分别交

AB

CD

E

F

FG

PQ

,若∠

PEB=130°

,求∠

CFG

的度数.

24

.(

10

分)如图,把直角梯形

ABCD

沿

AD

方向平移到梯形

EFGH

HG=24cm

WG=8cm

CW=6cm

求阴影部分面积.

五、解答题:(本大题

2

个小题,每小题

12

分,共

24

分)

5

25

.(

12

分)如图,直线

AB

CD

相交于

O

OF

OD

分别是∠

AOE

,∠

BOE

的平分线.

1

)写出∠

DOE

的补角;

2

)若∠

BOE=62°

,求∠

AOD

和∠

EOF

的度数;

3

)试问射线

OD

OF

之间有什么特殊的位置关系?为什么?

来源学科网

26

.(

12

分)如图,已知直线

AB

CD

,过点

A

C

作直线

l

1

,过点

B

D

作直线

l

2

1

)如图

1

,点

P

在线段

BD

上(不与

B

D

重合)时,试写出∠

APC

、∠

PAB

、∠

PCD

之间的数量

关系并说出理由;

2

)如图

2

,如果点

P

BD

的延长线上(不与

D

重合)时,(

1

)中的结论是否成立?若成立,

请说明理由;若不成立,请你写出∠

APC

、∠

PAB

、∠

PCD

之间的数量关系并说出理由.

3

)如果点

P

DB

的延长线上(不与

B

重合)时,请在备用图上画出图形并直接写出∠

APC

、∠

PAB

、∠

PCD

之间的数量关系.

6

七年级(下)第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题:(本大题

12

个小题,每小题

4

分,共

48

分)每小题中只有一个答案是正确的,请将

正确答案的代号填在答题卡内.

1

.(

4

分)下面四个图形中,∠

1

与∠

2

是对顶角的图形是( )

A

B

C

D

【解答】解:根据对顶角的定义可知:只有

D

选项中的是对顶角,其它都不是.

故选:

D

2

.(

4

分)

4

的平方根是( )

A

2 B

16 C

.±

2 D

.±

16

【解答】解:∵(±

2

2

=4

4

的平方根是±

2

故选:

C

3

.(

4

分)如图五幅图案中,②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到?( )

A

.②

B

.③

C

.④

D

.⑤

【解答】解:

A

、图案①到图案②属于旋转变换,故错误;

B

、图案①到图案③属于旋转变换,故错误;

C

、图案①到图案④属于旋转变换,故错误;

D

、图案①到图案⑤形状与大小没有改变,符合平移性质,故正确;

故选:

D

7

4

CD

相交于点

O

OA

平分∠

EOC

,(

4

分)如图,直线

AB

、∠

EOC=70°

,则∠

BOD

的度数等于( )

A

20° B

30° C

35° D

40°

【解答】解:∵

OA

平分∠

EOC

,∠

EOC=70°

∴∠

AOC=

EOC=35°

∴∠

BOD=

AOC=35°

故选:

C

5

.(

4

分)如图,直线

l

1

l

2

相交于点

O

OM

l

1

,若

β=44°

,则

α

为( )

A

44° B

45° C

46° D

56°

【解答】解:由

OM

l

1

α

+

90°

+

β=180°

α=46°

故选:

C

6

.(

4

分)如图所示,点

E

AC

的延长线上,下列条件中能判断

AB

CD

( )

A

.∠

1=

2 B

.∠

3=

4 C

.∠

D=

DCE D

.∠

D

+∠

ACD=180°

【解答】解:

A

、根据内错角相等,两直线平行可得

AB

CD

,故此选项正确;

B

、根据内错角相等,两直线平行可得

BD

AC

,故此选项错误;

8

C

、根据内错角相等,两直线平行可得

BD

AC

,故此选项错误;

来源学

_

_

D

、根据同旁内角互补,两直线平行可得

BD

AC

,故此选项错误;

故选:

A

7

.(

4

分)如图,描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是( )

A

.∠

1

与∠

4

是同位角

B

.∠

2

与∠

3

是内错角

C

.∠

3

与∠

4

是同旁内角

D

.∠

2

与∠

4

是同旁内角

【解答】解:

A

、∠

1

与∠

4

是同位角,故

A

选项正确;

B

、∠

2

与∠

3

是内错角,故

B

选项正确;

C

、∠

3

与∠

4

是同旁内角,故

C

选项正确;

D

、∠

2

与∠

4

是同旁内角,故

D

选项错误.

故选:

D

8

.(

4

分)一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐

弯的角度可能是( )

A

.第一次向左拐

30°

,第二次向右拐

30°

B

.第一次向右拐

50°

,第二次向左拐

130°

C

.第一次向左拐

50°

,第二次向右拐

130°

D

.第一次向左拐

50°

,第二次向左拐

130

【解答】解:如图:

故选:

A

9

.(

4

分)下列命题:①内错角相等;②同旁内角互补;③直角都相等;④若

n

1

,则

n

2

1

.其

9

中真命题的个数有( )

A

1

B

2

C

3

D

4

【解答】解:①内错角相等,是假命题;②同旁内角互补,是假命题;③直角都相等,是真命题;

④若

n

1

,则

n

2

1

,是假命题.

故选:

A

10

.(

4

分)如图,

DH

EG

BC

,且

DC

EF

,那么图中和∠

1

相等的角有( )个.

A

2 B

4 C

5 D

6

【解答】解:根据两直线平行,同位角相等、内错角相等,与∠

1

相等的角有:

2

、∠

3

、∠

4

、∠

5

、∠

6

5

个.

故选:

C

11

.(

4

分)已知两个角的两边分别平行,且其中一个角比另一个角的

3

倍多

36°

,则这两个角的度

数是( )

A

20°

96° B

36°

144° C

40°

156° D

.不能确定

【解答】解:设一个角为

x

,则另一个为

3x

+

36°

若两角互补,则

x

+

3x

+

36°=180°

,解得

x=36°

若两角相等,则

x=3x

+

36°

,解得

x=

18°

,舍去.

故选:

B

12

.(

4

分)如图,△

ABC

中,

AH

BC

BF

平分∠

ABC

BE

BF

EF

BC

,以下四个结论①

AH

EF

10

②∠

ABF=

EFB

,③

AC

BE

,④∠

E=

ABE

.正确的是( )

A

.①②③④

B

.①②

C

.①③④

D

.①②④

【解答】解:∵

AH

BC

EF

BC

∴①

AH

EF

正确;

BF

平分∠

ABC

∴∠

ABF=

CBF

EF

BC

∴∠

EFB=

CBF

∴②∠

ABF=

EFB

正确;

BE

BF

,而

AC

BF

不一定垂直,

BE

AC

不一定成立,故③错误;

BE

BF

∴∠

E

和∠

EFB

互余,∠

ABE

和∠

ABF

互余,而∠

EFB=

ABF

∴④∠

E=

ABE

正确.

故选:

D

来源

:Zxxk.Com]

二、填空题(本大题

6

个小题,每小题

4

分,共

24

分)请将每小题的答案填在答题卡中对应的横

线上

.

13

.(

4

分)如图,直线

AB

CD

相交于点

O

,若∠

AOD=28°

,则∠

BOC=

28°

,∠

AOC=

152°

11

【解答】解:∵∠

AOD=28°

∴∠

BOC=

AOD=28°

AOC=180°

﹣∠

AOD=180°

28°=152°

故答案为:

28°

152°

14

.(

4

分)如图,计划把河水引到水池

A

中,先作

AB

CD

,垂足为

B

,然后沿

AB

开渠,能使所

开的渠道最短,这样设计的依据是 连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短 .

来源学§科§网

【解答】解:根据垂线段定理,连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短,

∴沿

AB

开渠,能使所开的渠道最短.

故答案为:连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短.

15

.(

4

分)如图,直线

a

b

,∠

1=130°

,则∠

2=

50

度.

【解答】解:∵

a

b

∴∠

3=

1=130°

∴∠

2=180

﹣∠

3=50°

故答案为:

50

16

.(

4

分)把命题

同角的余角相等

改写成

如果

那么

…”

的形式 如果两个角是同一个角的余角,

那么这两个角相等 .

【解答】解:根据命题的特点,可以改写为:

如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等

故答案为:如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等.

12

17

.(

4

分)如图,将周长为

10

的△

ABC

沿

BC

方向平移

2

个单位得到△

DEF

,则四边形

ABFD

的周

长为

14

【解答】解:∵△

ABC

沿

BC

方向平移

2

个单位得到△

DEF

AD=CF=2

∴四边形

ABFD

的周长,

=AB

+

BC

+

DF

+

CF

+

AD

=

ABC

的周长+

AD

+

CF

=10

+

2

+

2

=14

故答案为:

14

18

.(

4

分)如图所示,

AB

CD

BEFD

AB

CD

之间的一条折线,则∠

1

+∠

2

+∠

3

+∠

4=

540°

【解答】解:连接

BD

,如图,

AB

CD

∴∠

ABD

+∠

CDB=180°

∵∠

2

+∠

3

+∠

EBD

+∠

FBD=360°

∴∠

2

+∠

3

+∠

EBD

+∠

FDB

+∠

ABD

+∠

CDB=540°

即∠

1

+∠

2

+∠

3

+∠

4=540°

故答案为:

540°

13

三、解答题:(本大题

2

个小题,每小题

7

分,共

14

分)

19

.(

7

分)如图,

AB

CD

EF

交于点

O

,∠

1=20°

,∠

2=60°

,求∠

BOC

的度数.

【解答】解:∵∠

1=20°

∴∠

3=20°

∵∠

2=60°

∴∠

BOC=20°

+

60°=80°

20

.(

7

分)如图所示,∠

1=

2

CF

AB

DE

AB

,垂足分别为点

F

E

,求证:

FG

BC

证明:∵

CF

AB

DE

AB

(已知)

∴∠

BED=90°

、∠

BFC=90°

∴∠

BED=

BFC

∴(

ED

)∥(

FC

( 同位角相等,两直线平行 )

∴∠

1=

BCF

( 两直线平行,同位角相等 )

又∵∠

1=

2

(已知)

∴∠

2=

BCF

( 等量代换 )

14

FG

BC

( 内错角相等,两直线平行 )

【解答】证明:∵

CF

AB

DE

AB

(已知),

∴∠

BED=90°

,∠

BFG=90°

∴∠

BED=

BFC

∴(

ED

)∥(

FC

)(同位角相等,两直线平行),

∴∠

1=

BCF

(两直线平行,同位角相等),

∵∠

1=

2

∴∠

2=

BCF

(等量代换),

FG

BC

(内错角相等,两直线平行),

故答案为:

ED

FC

,同位角相等,两直线平行,两直线平行,同位角相等,等量代换,内错角相

等,两直线平行.

四、解答题:(本大题

4

个小题,每小题

10

分,共

40

分)解答题时每小题必须给出必要的演算过

程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上

.

21

.(

10

分)如图,四边形

ABCD

所在的网格图中,每个小正方形的边长均为

1

个单位长度.

1

)求出四边形

ABCD

的面积;

2

)请画出将四边形

ABCD

向上平移

5

个单位长度,再向左平移

2

个单位长度后所得的四边形

A′B′C′D′

15

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