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七年级 数学下册第一次月考试卷(含答案解析) (28)

B

卷)

一、选择题(共

10

小题,每小题

4

分,满分

40

分)

1

.(

4

分)体育课上,老师测量跳远成绩的依据是( )

A

.平行线间的距离相等

B

.两点之间,线段最短

C

.垂线段最短

D

.两点确定一条直线

2

.(

4

分)如图所示是

福娃欢欢

的五幅图案,②,③,④,⑤哪一个图案可以通过平移图案①得

到( )

A

.②

B

.③

C

.④

D

.⑤

3

.(

4

分)如图,直线

a

b

被直线

c

所截,则下列说法中错误的是( )

A

.∠

1

与∠

2

是邻补角

B

.∠

1

与∠

3

是对顶角

C

.∠

2

与∠

4

是同位角

D

.∠

3

与∠

4

是内错角

4

.(

4

分)如图所示,已知

AC

BC

CD

AB

,垂足分别是

C

D

,那么以下线段大小的比较必定成

立的是( )

A

CD

AD B

AC

BC C

BC

BD D

CD

BD

5

.(

4

分)如图,直线

AB

CD

相交于点

E

DF

AB

.若∠

D=70°

,则∠

CEB

等于( )

1

A

70° B

80° C

90° D

110°

6

.(

4

分)下列叙述中,正确的是( )

A

.相等的两个角是对顶角

B

.一条直线有只有一条垂线

C

.从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中,垂线段最短

D

.一个角一定不等于它的余角

7

.(

4

分)如图,能判定

EB

AC

的条件是( )

A

.∠

C=

ABE B

.∠

A=

EBD C

.∠

C=

ABC D

.∠

A=

ABE

8

.(

4

分)如图,直线

a

b

,∠

1=60°

,∠

2=40°

,则∠

3

等于( )

A

40° B

60° C

80° D

100°

9

.(

4

分)一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐

弯的角度可能是( )

A

.第一次向左拐

30°

,第二次向右拐

30°

B

.第一次向右拐

50°

,第二次向左拐

130°

C

.第一次向左拐

50°

,第二次向右拐

130°

D

.第一次向左拐

50°

,第二次向左拐

130

10

.(

4

分)如图,下列命题是假命题的是( )

2

A

.如果∠

2=

3

,那么

a

c B

.如果

a

b

a

c

,那么

b

c

C

.如果∠

4

+∠

5=180°

,那么∠

2=

3

二、填空题(共

6

小题,每小题

4

分,满分

24

分)

11

.(

4

分)如图,∠

1

+∠

2=180°

,∠

3=108°

,则∠

4=

度.

D

.如果∠

4=

6

,那么∠

1

+∠

3=180°

12

.(

4

分)把命题

同角的余角相等

改写成

如果

那么

…”

的形式

13

.(

4

分)把图形进行平移,在下列特征中:

①图形的形状;②图形的位置;③线段的长度;④角的大小;⑤垂直关系;⑥平行关系.

不发生改变的有

(把你认为正确的序号都填上).

14

.(

4

分)如图,∠

ACB=90°

CD

AB

,垂足为

D

AB=13cm

AC=5cm

BC=12cm

,那么点

B

AC

的距离是

,点

A

BC

的距离是

,点

C

AB

的距离是

15

.(

4

分)如图,为了把△

ABC

平移得到△

A′B′C′

,可以先将△

ABC

向右平移

格,再向上平

格.

3

16

.(

4

分)一大门的栏杆如图所示,

BA

垂直于地面

AE

A

CD

平行于地面

AE

,则∠

ABC

+∠

BCD=

度.

来源学科网

ZXXK]

三、解答题(共

9

小题,满分

86

分)

17

.(

8

分)如图所示,一块边长为

8

米的正方形土地,上面修了横竖各有两条道路,宽都是

2

米,

空白的部分种上各种花草,请利用平移的知识求出种花草的面积.

18

.(

8

分)如图所示,

A

B

之间是一座山,一条高速公路要通过

A

B

两点,在

A

地测得公路走

向是北偏西

111°32′

.如果

A

B

两地同时开工,那么在

B

地按北偏东多少度施工,才能使公路在山

腹中准确接通?为什么?

19

.(

8

分)读句画图:如图,直线

CD

与直线

AB

相交于

C

,根据下列语句画图:

1

)过点

P

PQ

CD

,交

AB

于点

Q

2

)过点

P

PR

CD

,垂足为

R

20

.(

8

分)如图,直线

AB

CD

EF

相交于点

O

1

)写出∠

COE

的邻补角;

2

)分别写出∠

COE

和∠

BOE

的对顶角;

4

3

)如果∠

BOD=60°

,∠

BOF=90°

,求∠

AOF

和∠

FOC

的度数.

21

.(

8

分)如图,已知:∠

1=

2

,∠

D=50°

,求∠

B

的度数.

22

.(

10

分)如图,已知

AB

CD

AE

CF

,求证:∠

BAE=

DCF

23

.(

10

分)如图,

E

点为

DF

上的点,

B

AC

上的点,∠

1=

2

,∠

C=

D

.试说明:

AC

DF

解:∵∠

1=

2

(已知),

1=

3

),

∴∠

2=

3

(等量代换).

(同位角相等,两直线平行).

∴∠

C=

ABD

).

又∵∠

C=

D

(已知),

∴∠

D=

ABD

(等量代换).

AC

DF

).

5

24

.(

12

分)直线

AB

CD

相交于点

O

OE

OF

分别是∠

AOC

、∠

BOD

的平分线

1

)射线

OE

OF

在同一直线上吗?为什么?

2

OG

平分∠

AOD

OE

OG

有什么位置关系?为什么?

25

.(

14

分)如图,

1

)已知

AB

CD

EF

MN

,∠

1=110°

,求∠

2

和∠

4

的度数;

2

)观察∠

1

与∠

2

,∠

1

与∠

4

边之间的关系,请你根据(

1

)的结果进行归纳.试着用文字表述

这一规律;

3

)利用(

2

)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一角是另一个角的两倍,求这两个

角的大小.

6

七年级(下)第一次月考数学试卷(

B

卷)

参考答案与试题解析

一、选择题(共

10

小题,每小题

4

分,满分

40

分)

1

.(

4

分)体育课上,老师测量跳远成绩的依据是( )

A

.平行线间的距离相等

B

.两点之间,线段最短

C

.垂线段最短

D

.两点确定一条直线

【解答】解:体育课上,老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短.

故选:

C

2

.(

4

分)如图所示是

福娃欢欢

的五幅图案,②,③,④,⑤哪一个图案可以通过平移图案①得

到( )

A

.②

B

.③

C

.④

D

.⑤

【解答】解:

A

、②是由旋转得到,故错误;

B

、③是由轴对称得到,故错误;

C

、④是由旋转得到,故错误;

D

、⑤形状和大小没有变化,由平移得到,故正确.

故选:

D

3

.(

4

分)如图,直线

a

b

被直线

c

所截,则下列说法中错误的是( )

7

A

.∠

1

与∠

2

是邻补角

B

.∠

1

与∠

3

是对顶角

C

.∠

2

与∠

4

是同位角

D

.∠

3

与∠

4

是内错角

【解答】解:

A

、∠

1

与∠

2

有一条公共边,另一边互为方向延长线,故

A

正确;

B

、∠

1

与∠

3

的两边互为方向延长线,故

B

正确;

C

、∠

2

与∠

4

的位置相同,故

C

正确;

D

、∠

3

与∠

4

是同旁内角.故

D

错误;

故选:

D

4

.(

4

分)如图所示,已知

AC

BC

CD

AB

,垂足分别是

C

D

,那么以下线段大小的比较必定成

立的是( )

A

CD

AD B

AC

BC C

BC

BD D

CD

BD

【解答】解:

A

CD

AD

互相垂直,没有明确的大小关系,错误;

B

AC

BC

互相垂直,没有明确的大小关系,错误;

C

BD

是从直线

CD

外一点

B

所作的垂线段,根据垂线段最短定理,

BC

BD

,正确;

D

CD

BD

互相垂直,没有明确的大小关系,错误,故选

C

5

.(

4

分)如图,直线

AB

CD

相交于点

E

DF

AB

.若∠

D=70°

,则∠

CEB

等于( )

A

70° B

80° C

90° D

110°

【解答】解:∵

DF

AB

∴∠

BED=

D=70°

∵∠

BED

+∠

BEC=180°

∴∠

CEB=180°

70°=110°

8

故选:

D

6

.(

4

分)下列叙述中,正确的是( )

A

.相等的两个角是对顶角

B

.一条直线有只有一条垂线

C

.从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中,垂线段最短

D

.一个角一定不等于它的余角

【解答】解:

A

、直角都相等,但不一定是对顶角,故本选项错误;

B

、一条直线有无数条垂线,故本选项错误;

C

、从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中,垂线段最短是对的,正确;

D

45°

角等于它的余角,故本选项错误.

故选:

C

7

.(

4

分)如图,能判定

EB

AC

的条件是( )

A

.∠

C=

ABE B

.∠

A=

EBD C

.∠

C=

ABC D

.∠

A=

ABE

【解答】解:

A

、∠

C=

ABE

不能判断出

EB

AC

,故

A

选项不符合题意;

B

、∠

A=

EBD

不能判断出

EB

AC

,故

B

选项不符合题意;

C

、∠

C=

ABC

只能判断出

AB=AC

,不能判断出

EB

AC

,故

C

选项不符合题意;

D

、∠

A=

ABE

,根据内错角相等,两直线平行,可以得出

EB

AC

,故

D

选项符合题意.

故选:

D

8

.(

4

分)如图,直线

a

b

,∠

1=60°

,∠

2=40°

,则∠

3

等于( )

A

40° B

60° C

80° D

100°

9

【解答】解:如图:

∵∠

4=

2=40°

,∠

5=

1=60°

来源学科网

∴∠

3=180°

60°

40°=80°

故选:

C

9

.(

4

分)一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐

弯的角度可能是( )

A

.第一次向左拐

30°

,第二次向右拐

30°

B

.第一次向右拐

50°

,第二次向左拐

130°

C

.第一次向左拐

50°

,第二次向右拐

130°

D

.第一次向左拐

50°

,第二次向左拐

130

【解答】解:如图:

故选:

A

10

.(

4

分)如图,下列命题是假命题的是( )

A

.如果∠

2=

3

,那么

a

c B

.如果

a

b

a

c

,那么

b

c

C

.如果∠

4

+∠

5=180°

,那么∠

2=

3

【解答】解:

A

、∵∠

2=

3

10

D

.如果∠

4=

6

,那么∠

1

+∠

3=180°

∴∠

2

的对顶角与∠

3

相等,

a

c

,是真命题,故本选项不符合题意;

B

、∵

a

b

a

c

b

c

(平行公理),是真命题,故本选项不符合题意;

C

、∵∠

4

+∠

5=180°

∴∠

4

与∠

5

的对顶角的和等于

180°

b

c

无法推出∠

2=

3

,是假命题,故本选项符合题意;

D

、∵∠

4=

6

a

c

∴∠

1

的对顶角与∠

3

的对顶角的和等于

180°

∴∠

1

+∠

3=180°

,是真命题,故本选项不符合题意.

故选:

C

二、填空题(共

6

小题,每小题

4

分,满分

24

分)

11

.(

4

分)如图,∠

1

+∠

2=180°

,∠

3=108°

,则∠

4=

72

度.

【解答】解:∵∠

1

+∠

2=180°

,∴

a

b

∴∠

3

+∠

5=180°

∵∠

3=108°

∴∠

5=180°

108°=72°

∴∠

4=72°

故答案为:

72°

11

12

.(

4

分)把命题

同角的余角相等

改写成

如果

那么

…”

的形式 如果两个角是同一个角的余角,

那么这两个角相等 .

【解答】解:根据命题的特点,可以改写为:

如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相

故答案为:如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等.

13

.(

4

分)把图形进行平移,在下列特征中:

①图形的形状;②图形的位置;③线段的长度;④角的大小;⑤垂直关系;⑥平行关系.

不发生改变的有 ①③④⑤⑥ (把你认为正确的序号都填上).

【解答】解:由图形平移的性质,知图形在平移时,其特征不发生改变的有①③④⑤⑥.

故答案为:①③④⑤⑥.

14

.(

4

分)如图,∠

ACB=90°

CD

AB

,垂足为

D

AB=13cm

AC=5cm

BC=12cm

,那么点

B

AC

的距离是

12cm

,点

A

BC

的距离是

5cm

,点

C

AB

的距离是

cm

【解答】解:∵∠

ACB=90°

BC=12cm

AC=5cm

AB

13cm

S

ABC

=AB•CD=30

CD=cm

cm

∴点

B

AC

的距离是

12cm

,点

A

BC

的距离是

5cm

,点

C

AB

的距离是

故答案分别为

12cm

5cm

cm

12

15

.(

4

分)如图,为了把△

ABC

平移得到△

A′B′C′

,可以先将△

ABC

向右平移

5

格,再向上平移

3

格.

【解答】解:从点

A

看,向右移动

5

格,向上移动

3

格即可得到

A′

.那么整个图形也是如此移动

得到.故两空分别填:

5

3

16

.(

4

分)一大门的栏杆如图所示,

BA

垂直于地面

AE

A

CD

平行于地面

AE

,则∠

ABC

+∠

BCD=

270

度.

【解答】解:过

B

BF

AE

,则

CD

BF

AE

∴∠

BCD

+∠

1=180°

又∵

AB

AE

AB

BF

∴∠

ABF=90°

∴∠

ABC

+∠

BCD=90°

+

180°=270°

故答案为:

270

三、解答题(共

9

小题,满分

86

分)

17

.(

8

分)如图所示,一块边长为

8

米的正方形土地,上面修了横竖各有两条道路,宽都是

2

米,

空白的部分种上各种花草,请利用平移的知识求出种花草的面积.

13

【解答】解:由平移,可把种花草的面积看成是如图边长为

4

米的正方形的面积.

∴种花草的面积为:

4

×

4=16

(米

2

).

18

.(

8

分)如图所示,

A

B

之间是一座山,一条高速公路要通过

A

B

两点,在

A

地测得公路走

向是北偏西

111°32′

.如果

A

B

两地同时开工,那么在

B

地按北偏东多少度施工,才能使公路在

山腹中准确接通?为什么?

来源学科网

Z.X.X.K]

【解答】解:在

B

地按北偏东

68°28′

施工,就能使公路在山腹中准确接通.

∵指北方向相互平行,

A

B

两地公路走向形成一条直线,

∴这样就构成了一对同旁内角,

∴∠

A

+∠

B=180°

,(两直线平行,同旁内角互补),

∴可得在

B

地按北偏东

180°

111°32′=68°28′

施工.

19

.(

8

分)读句画图:如图,直线

CD

与直线

AB

相交于

C

,根据下列语句画图:

1

)过点

P

PQ

CD

,交

AB

于点

Q

2

)过点

P

PR

CD

,垂足为

R

14

【解答】解:每对一问得(

3

分)

如图,直线

CD

与直线

AB

相交于

C

,根据下列语句画图

1

)过点

P

PQ

CD

,交

AB

于点

Q

;(

3

分)

2

)过点

P

PR

CD

,垂足为

R

.(

6

分)

20

.(

8

分)如图,直线

AB

CD

EF

相交于点

O

1

)写出∠

COE

的邻补角;

2

)分别写出∠

COE

和∠

BOE

的对顶角;

3

)如果∠

BOD=60°

,∠

BOF=90°

,求∠

AOF

和∠

FOC

的度数.

【解答】解:(

1

)∠

COE

的邻补角为∠

COF

和∠

EOD

2

)∠

COE

和∠

BOE

的对顶角分别为∠

DOF

和∠

AOF

3

)∵∠

BOF=90°

15

AB

EF

∴∠

AOF=90°

又∵∠

AOC=

BOD=60°

∴∠

FOC=

AOF

+∠

AOC=90°

+

60°=150°

21

.(

8

分)如图,已知:∠

1=

2

,∠

D=50°

,求∠

B

的度数.

【解答】解:∵∠

1=

2

,∠

2=

EHD

∴∠

1=

EHD

来源学科网

AB

CD

∴∠

B

+∠

D=180°

∵∠

D=50°

∴∠

B=180°

50°=130°

22

.(

10

分)如图,已知

AB

CD

AE

CF

,求证:∠

BAE=

DCF

【解答】证明:∵

AB

CD

∴∠

BAC=

DCA

.(两直线平行,内错角相等)

AE

CF

∴∠

EAC=

FCA

.(两直线平行,内错角相等)

∵∠

BAC=

BAE

+∠

EAC

,∠

DCA=

DCF

+∠

FCA

∴∠

BAE=

DCF

16

23

.(

10

分)如图,

E

点为

DF

上的点,

B

AC

上的点,∠

1=

2

,∠

C=

D

.试说明:

AC

DF

解:∵∠

1=

2

(已知),

1=

3

( 对顶角相等 ),

∴∠

2=

3

(等量代换).

EC

DB

(同位角相等,两直线平行).

∴∠

C=

ABD

( 两直线平行,同位角相等 ).

又∵∠

C=

D

(已知),

∴∠

D=

ABD

(等量代换).

AC

DF

( 内错角相等,两直线平行 ).

【解答】解:∵∠

1=

2

(已知),

1=

3

(对顶角相等),

∴∠

2=

3

(等量代换),

EC

DB

(同位角相等,两直线平行),

∴∠

C=

ABD

(两直线平行,同位角相等),

又∵∠

C=

D

(已知),

∴∠

D=

ABD

(等量代换),

AC

DF

(内错角相等,两直线平行).

24

.(

12

分)直线

AB

CD

相交于点

O

OE

OF

分别是∠

AOC

、∠

BOD

的平分线

1

)射线

OE

OF

在同一直线上吗?为什么?

2

OG

平分∠

AOD

OE

OG

有什么位置关系?为什么?

【解答】解:(

1

)∵

OE

OF

分别平分∠

AOC

、∠

BOD

的平分线,

∴∠

AOC=

BOD=2

AOE=2

DOF

∵∠

AOD

+∠

AOC=180°

∴∠

AOE

+∠

AOD

+∠

DOF=180°

OE

OF

在同一直线上,

17

2

)∵

OE

OG

分别是∠

AOC

、∠

AOD

的平分线,

∴∠

AOC=2

AOE

,∠

AOD=2

AOG

∵∠

AOC

+∠

AOD=180°

∴∠

AOE

+∠

AOG=90°

OE

OG

25

.(

14

分)如图,

1

)已知

AB

CD

EF

MN

,∠

1=110°

,求∠

2

和∠

4

的度数;

2

)观察∠

1

与∠

2

,∠

1

与∠

4

边之间的关系,请你根据(

1

)的结果进行归纳.试着用文字表述

这一规律;

3

)利用(

2

)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一角是另一个角的两倍,求这两个

角的大小.

【解答】(

1

)解:∵

AB

CD

∴∠

1=

2

EF

MN

∴∠

2

+∠

4=180°

∵∠

1=110°

∴∠

2=110°

,∠

4=70°

18

2

)观察发现∠

1=

2

,∠

1

+∠

=180°

来源

:Zxxk.Com]

规律:如果两个角的两边分别平行那么这两个角相等或互补.

3

)设这两个角分别为

x

2x

由结论(

2

)可知这两个角互补,

x

+

2x=180°

,解得

x=60°

所以这两个角分别为

60°

120°

19

七年级(下)第一次月考数学试卷(

B

卷)

一、选择题(共

10

小题,每小题

4

分,满分

40

分)

1

.(

4

分)体育课上,老师测量跳远成绩的依据是( )

A

.平行线间的距离相等

B

.两点之间,线段最短

C

.垂线段最短

D

.两点确定一条直线

2

.(

4

分)如图所示是

福娃欢欢

的五幅图案,②,③,④,⑤哪一个图案可以通过平移图案①得

到( )

A

.②

B

.③

C

.④

D

.⑤

3

.(

4

分)如图,直线

a

b

被直线

c

所截,则下列说法中错误的是( )

A

.∠

1

与∠

2

是邻补角

B

.∠

1

与∠

3

是对顶角

C

.∠

2

与∠

4

是同位角

D

.∠

3

与∠

4

是内错角

4

.(

4

分)如图所示,已知

AC

BC

CD

AB

,垂足分别是

C

D

,那么以下线段大小的比较必定成

立的是( )

A

CD

AD B

AC

BC C

BC

BD D

CD

BD

5

.(

4

分)如图,直线

AB

CD

相交于点

E

DF

AB

.若∠

D=70°

,则∠

CEB

等于( )

1

A

70° B

80° C

90° D

110°

6

.(

4

分)下列叙述中,正确的是( )

A

.相等的两个角是对顶角

B

.一条直线有只有一条垂线

C

.从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中,垂线段最短

D

.一个角一定不等于它的余角

7

.(

4

分)如图,能判定

EB

AC

的条件是( )

A

.∠

C=

ABE B

.∠

A=

EBD C

.∠

C=

ABC D

.∠

A=

ABE

8

.(

4

分)如图,直线

a

b

,∠

1=60°

,∠

2=40°

,则∠

3

等于( )

A

40° B

60° C

80° D

100°

9

.(

4

分)一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐

弯的角度可能是( )

A

.第一次向左拐

30°

,第二次向右拐

30°

B

.第一次向右拐

50°

,第二次向左拐

130°

C

.第一次向左拐

50°

,第二次向右拐

130°

D

.第一次向左拐

50°

,第二次向左拐

130

10

.(

4

分)如图,下列命题是假命题的是( )

2

A

.如果∠

2=

3

,那么

a

c B

.如果

a

b

a

c

,那么

b

c

C

.如果∠

4

+∠

5=180°

,那么∠

2=

3

二、填空题(共

6

小题,每小题

4

分,满分

24

分)

11

.(

4

分)如图,∠

1

+∠

2=180°

,∠

3=108°

,则∠

4=

度.

D

.如果∠

4=

6

,那么∠

1

+∠

3=180°

12

.(

4

分)把命题

同角的余角相等

改写成

如果

那么

…”

的形式

13

.(

4

分)把图形进行平移,在下列特征中:

①图形的形状;②图形的位置;③线段的长度;④角的大小;⑤垂直关系;⑥平行关系.

不发生改变的有

(把你认为正确的序号都填上).

14

.(

4

分)如图,∠

ACB=90°

CD

AB

,垂足为

D

AB=13cm

AC=5cm

BC=12cm

,那么点

B

AC

的距离是

,点

A

BC

的距离是

,点

C

AB

的距离是

15

.(

4

分)如图,为了把△

ABC

平移得到△

A′B′C′

,可以先将△

ABC

向右平移

格,再向上平

格.

3

16

.(

4

分)一大门的栏杆如图所示,

BA

垂直于地面

AE

A

CD

平行于地面

AE

,则∠

ABC

+∠

BCD=

度.

来源学科网

ZXXK]

三、解答题(共

9

小题,满分

86

分)

17

.(

8

分)如图所示,一块边长为

8

米的正方形土地,上面修了横竖各有两条道路,宽都是

2

米,

空白的部分种上各种花草,请利用平移的知识求出种花草的面积.

18

.(

8

分)如图所示,

A

B

之间是一座山,一条高速公路要通过

A

B

两点,在

A

地测得公路走

向是北偏西

111°32′

.如果

A

B

两地同时开工,那么在

B

地按北偏东多少度施工,才能使公路在山

腹中准确接通?为什么?

19

.(

8

分)读句画图:如图,直线

CD

与直线

AB

相交于

C

,根据下列语句画图:

1

)过点

P

PQ

CD

,交

AB

于点

Q

2

)过点

P

PR

CD

,垂足为

R

20

.(

8

分)如图,直线

AB

CD

EF

相交于点

O

1

)写出∠

COE

的邻补角;

2

)分别写出∠

COE

和∠

BOE

的对顶角;

4

3

)如果∠

BOD=60°

,∠

BOF=90°

,求∠

AOF

和∠

FOC

的度数.

21

.(

8

分)如图,已知:∠

1=

2

,∠

D=50°

,求∠

B

的度数.

22

.(

10

分)如图,已知

AB

CD

AE

CF

,求证:∠

BAE=

DCF

23

.(

10

分)如图,

E

点为

DF

上的点,

B

AC

上的点,∠

1=

2

,∠

C=

D

.试说明:

AC

DF

解:∵∠

1=

2

(已知),

1=

3

),

∴∠

2=

3

(等量代换).

(同位角相等,两直线平行).

∴∠

C=

ABD

).

又∵∠

C=

D

(已知),

∴∠

D=

ABD

(等量代换).

AC

DF

).

5

24

.(

12

分)直线

AB

CD

相交于点

O

OE

OF

分别是∠

AOC

、∠

BOD

的平分线

1

)射线

OE

OF

在同一直线上吗?为什么?

2

OG

平分∠

AOD

OE

OG

有什么位置关系?为什么?

25

.(

14

分)如图,

1

)已知

AB

CD

EF

MN

,∠

1=110°

,求∠

2

和∠

4

的度数;

2

)观察∠

1

与∠

2

,∠

1

与∠

4

边之间的关系,请你根据(

1

)的结果进行归纳.试着用文字表述

这一规律;

3

)利用(

2

)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一角是另一个角的两倍,求这两个

角的大小.

6

七年级(下)第一次月考数学试卷(

B

卷)

参考答案与试题解析

一、选择题(共

10

小题,每小题

4

分,满分

40

分)

1

.(

4

分)体育课上,老师测量跳远成绩的依据是( )

A

.平行线间的距离相等

B

.两点之间,线段最短

C

.垂线段最短

D

.两点确定一条直线

【解答】解:体育课上,老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短.

故选:

C

2

.(

4

分)如图所示是

福娃欢欢

的五幅图案,②,③,④,⑤哪一个图案可以通过平移图案①得

到( )

A

.②

B

.③

C

.④

D

.⑤

【解答】解:

A

、②是由旋转得到,故错误;

B

、③是由轴对称得到,故错误;

C

、④是由旋转得到,故错误;

D

、⑤形状和大小没有变化,由平移得到,故正确.

故选:

D

3

.(

4

分)如图,直线

a

b

被直线

c

所截,则下列说法中错误的是( )

7

A

.∠

1

与∠

2

是邻补角

B

.∠

1

与∠

3

是对顶角

C

.∠

2

与∠

4

是同位角

D

.∠

3

与∠

4

是内错角

【解答】解:

A

、∠

1

与∠

2

有一条公共边,另一边互为方向延长线,故

A

正确;

B

、∠

1

与∠

3

的两边互为方向延长线,故

B

正确;

C

、∠

2

与∠

4

的位置相同,故

C

正确;

D

、∠

3

与∠

4

是同旁内角.故

D

错误;

故选:

D

4

.(

4

分)如图所示,已知

AC

BC

CD

AB

,垂足分别是

C

D

,那么以下线段大小的比较必定成

立的是( )

A

CD

AD B

AC

BC C

BC

BD D

CD

BD

【解答】解:

A

CD

AD

互相垂直,没有明确的大小关系,错误;

B

AC

BC

互相垂直,没有明确的大小关系,错误;

C

BD

是从直线

CD

外一点

B

所作的垂线段,根据垂线段最短定理,

BC

BD

,正确;

D

CD

BD

互相垂直,没有明确的大小关系,错误,故选

C

5

.(

4

分)如图,直线

AB

CD

相交于点

E

DF

AB

.若∠

D=70°

,则∠

CEB

等于( )

A

70° B

80° C

90° D

110°

【解答】解:∵

DF

AB

∴∠

BED=

D=70°

∵∠

BED

+∠

BEC=180°

∴∠

CEB=180°

70°=110°

8

故选:

D

6

.(

4

分)下列叙述中,正确的是( )

A

.相等的两个角是对顶角

B

.一条直线有只有一条垂线

C

.从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中,垂线段最短

D

.一个角一定不等于它的余角

【解答】解:

A

、直角都相等,但不一定是对顶角,故本选项错误;

B

、一条直线有无数条垂线,故本选项错误;

C

、从直线外一点到这条直线上的各点所连接的线段中,垂线段最短是对的,正确;

D

45°

角等于它的余角,故本选项错误.

故选:

C

7

.(

4

分)如图,能判定

EB

AC

的条件是( )

A

.∠

C=

ABE B

.∠

A=

EBD C

.∠

C=

ABC D

.∠

A=

ABE

【解答】解:

A

、∠

C=

ABE

不能判断出

EB

AC

,故

A

选项不符合题意;

B

、∠

A=

EBD

不能判断出

EB

AC

,故

B

选项不符合题意;

C

、∠

C=

ABC

只能判断出

AB=AC

,不能判断出

EB

AC

,故

C

选项不符合题意;

D

、∠

A=

ABE

,根据内错角相等,两直线平行,可以得出

EB

AC

,故

D

选项符合题意.

故选:

D

8

.(

4

分)如图,直线

a

b

,∠

1=60°

,∠

2=40°

,则∠

3

等于( )

A

40° B

60° C

80° D

100°

9

【解答】解:如图:

∵∠

4=

2=40°

,∠

5=

1=60°

来源学科网

∴∠

3=180°

60°

40°=80°

故选:

C

9

.(

4

分)一学员在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐

弯的角度可能是( )

A

.第一次向左拐

30°

,第二次向右拐

30°

B

.第一次向右拐

50°

,第二次向左拐

130°

C

.第一次向左拐

50°

,第二次向右拐

130°

D

.第一次向左拐

50°

,第二次向左拐

130

【解答】解:如图:

故选:

A

10

.(

4

分)如图,下列命题是假命题的是( )

A

.如果∠

2=

3

,那么

a

c B

.如果

a

b

a

c

,那么

b

c

C

.如果∠

4

+∠

5=180°

,那么∠

2=

3

【解答】解:

A

、∵∠

2=

3

10

D

.如果∠

4=

6

,那么∠

1

+∠

3=180°

∴∠

2

的对顶角与∠

3

相等,

a

c

,是真命题,故本选项不符合题意;

B

、∵

a

b

a

c

b

c

(平行公理),是真命题,故本选项不符合题意;

C

、∵∠

4

+∠

5=180°

∴∠

4

与∠

5

的对顶角的和等于

180°

b

c

无法推出∠

2=

3

,是假命题,故本选项符合题意;

D

、∵∠

4=

6

a

c

∴∠

1

的对顶角与∠

3

的对顶角的和等于

180°

∴∠

1

+∠

3=180°

,是真命题,故本选项不符合题意.

故选:

C

二、填空题(共

6

小题,每小题

4

分,满分

24

分)

11

.(

4

分)如图,∠

1

+∠

2=180°

,∠

3=108°

,则∠

4=

72

度.

【解答】解:∵∠

1

+∠

2=180°

,∴

a

b

∴∠

3

+∠

5=180°

∵∠

3=108°

∴∠

5=180°

108°=72°

∴∠

4=72°

故答案为:

72°

11

12

.(

4

分)把命题

同角的余角相等

改写成

如果

那么

…”

的形式 如果两个角是同一个角的余角,

那么这两个角相等 .

【解答】解:根据命题的特点,可以改写为:

如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相

故答案为:如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等.

13

.(

4

分)把图形进行平移,在下列特征中:

①图形的形状;②图形的位置;③线段的长度;④角的大小;⑤垂直关系;⑥平行关系.

不发生改变的有 ①③④⑤⑥ (把你认为正确的序号都填上).

【解答】解:由图形平移的性质,知图形在平移时,其特征不发生改变的有①③④⑤⑥.

故答案为:①③④⑤⑥.

14

.(

4

分)如图,∠

ACB=90°

CD

AB

,垂足为

D

AB=13cm

AC=5cm

BC=12cm

,那么点

B

AC

的距离是

12cm

,点

A

BC

的距离是

5cm

,点

C

AB

的距离是

cm

【解答】解:∵∠

ACB=90°

BC=12cm

AC=5cm

AB

13cm

S

ABC

=AB•CD=30

CD=cm

cm

∴点

B

AC

的距离是

12cm

,点

A

BC

的距离是

5cm

,点

C

AB

的距离是

故答案分别为

12cm

5cm

cm

12

15

.(

4

分)如图,为了把△

ABC

平移得到△

A′B′C′

,可以先将△

ABC

向右平移

5

格,再向上平移

3

格.

【解答】解:从点

A

看,向右移动

5

格,向上移动

3

格即可得到

A′

.那么整个图形也是如此移动

得到.故两空分别填:

5

3

16

.(

4

分)一大门的栏杆如图所示,

BA

垂直于地面

AE

A

CD

平行于地面

AE

,则∠

ABC

+∠

BCD=

270

度.

【解答】解:过

B

BF

AE

,则

CD

BF

AE

∴∠

BCD

+∠

1=180°

又∵

AB

AE

AB

BF

∴∠

ABF=90°

∴∠

ABC

+∠

BCD=90°

+

180°=270°

故答案为:

270

三、解答题(共

9

小题,满分

86

分)

17

.(

8

分)如图所示,一块边长为

8

米的正方形土地,上面修了横竖各有两条道路,宽都是

2

米,

空白的部分种上各种花草,请利用平移的知识求出种花草的面积.

13

【解答】解:由平移,可把种花草的面积看成是如图边长为

4

米的正方形的面积.

∴种花草的面积为:

4

×

4=16

(米

2

).

18

.(

8

分)如图所示,

A

B

之间是一座山,一条高速公路要通过

A

B

两点,在

A

地测得公路走

向是北偏西

111°32′

.如果

A

B

两地同时开工,那么在

B

地按北偏东多少度施工,才能使公路在

山腹中准确接通?为什么?

来源学科网

Z.X.X.K]

【解答】解:在

B

地按北偏东

68°28′

施工,就能使公路在山腹中准确接通.

∵指北方向相互平行,

A

B

两地公路走向形成一条直线,

∴这样就构成了一对同旁内角,

∴∠

A

+∠

B=180°

,(两直线平行,同旁内角互补),

∴可得在

B

地按北偏东

180°

111°32′=68°28′

施工.

19

.(

8

分)读句画图:如图,直线

CD

与直线

AB

相交于

C

,根据下列语句画图:

1

)过点

P

PQ

CD

,交

AB

于点

Q

2

)过点

P

PR

CD

,垂足为

R

14

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