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2020年湖北技能高考数学考试大纲

数学科目考试的宗旨是:测试考生的中学数学基础知识、基本技能、基

本思想和方法,考查考生的中学数学基本运算能力、逻辑思维能力,运用所

学知识分析和解决简单问题的能力.

考试要求按照知识要求从低到高分为如下三个层次: 了解:初步知道知

识的含义及其简单运用

理解:懂得知识的概念和规律(定义、定理、法则等),以及与其他相

关知识的联系. 掌握:能够运用知识的概念和规律去解决一些问题.

考试要求按照技能与能力培养要求分为三项技能与四项能力:

计算技能:根据法则、公式,或按照一定的操作步骤,正确地进行运算

求解.

计算工具使用技能:正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件. 数据

处理技能:按要求对数据(数据表格)进行处理并提取有关信息. 观察能力:

根据数据趋势,数量关系或图形、图示,描述其规律.

空间想象能力:依据文字、语言描述,或较简单的几何体及其组合,想

象相应的空间图形;能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系,或根据

条件画出图形.

分析与解决问题能力:能对工作和生活中的简单数学相关问题,做出分

析并运用适当的数学方法予以解决.

数学思维能力:依据所学的数学知识,运用类比、归纳、综合等方法,

对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解;针对不同的

问题(或需求),会选择合适的模型(模式).

二、考试内容与考核要求

第 1 章 集合与充要条件

1.理解集合,元素,数集,空集,有限集,无限集,子集,真子集,集合

相等,交集,并集,全集,补集,充分条件,必要条件,充要条件的概念.

2.了解元素与集合的字母表示及其关系符号.

3.掌握常用数集(自然数集、正整数集、负整数集、整数集、正有理数集、

负有理数集、有理数集、正实数集、负实数集、实数集),空集,全集的字

母表示.

4.掌握集合的列举法和描述法的运用.

5.了解平面内点集的列举法和描述法的表示.

6.掌握非空集合所含子集,真子集,非空真子集的表示及其个数.

7.了解子集,真子集,集合相等的表示及其关系符号.

8.掌握交集,并集,补集的运算.

9.掌握充分条件、必要条件、充要条件的判断.

第 2 章 不等式

1.掌握比较实数大小的方法.

2.了解不等式加法,乘法,传递的基本性质.

3.理解区间,区间端点,开区间,闭区间,左半开区间,右半开区间,有

限区间,无限区间的概念.

4.了解开区间,闭区间,左半开区间,右半开区间,有限区间,无限区间

的表示.

5.掌握一元一次不等式,一元二次不等式,含绝对值的不等式的求解及其

区间表示.

第 3 章 函数

1.理解函数,自变量,定义域,函数值,值域,解析法,单调性,增函数,

减函数,单调区间,增区间,减区间,对称轴,对称中心,奇偶性,奇函数,

偶函数,非奇非偶函数,分段函数的概念.

2.掌握函数的数形结合.

3.掌握函数定义域的求解及其区间表示.

4.了解函数概念中两个要素的运用.

5.了解平面内任意点的对称点的坐标特征.

6.掌握函数的单调性与奇偶性的判断.

7.掌握分段函数的函数值的确定.

8.了解函数的实际应用举例.

第 4 章 指数函数与对数函数

1.掌握实数指数幂的运算法则.

2.理解幂函数,指数函数,对数,对数的底,真数,常用对数,自然对数,

对数函数的概念.

3. 了解幂函数

y

=

x

2

y

=

x

y

=

x

2

y

=

x

3

y

=

x

-1

y

=

x

-2

y

=

x

-3

的图像与性质.4.了解指数函数的图像与性质.

5.掌握对数的基本性质的运用.

6.了解指数式与对数式的互换.

7.了解常用对数与自然对数的简记.

8.掌握积,商,幂的对数运算法则.

9.了解对数函数的图像与性质.

10.了解指数函数与对数函数的实际应用举例.

第 5 章 三角函数

1.理解角,正角,负角,零角,任意角,象限角,界限角,终边相同的角,

弧度角,角度制,弧度制,任意角的正弦函数,任意角的余弦函数,任意角

的正切函数的概念.

2.了解象限角,界限角,终边相同的角的集合表示.

3.掌握角度与弧度的互化.

4.掌握各象限角的正弦函数值,余弦函数值,正切函数值的正负号的判断.

5.掌握界限角和特殊角的正弦函数值,余弦函数值,正切函数值的确定.

6.掌握同角正弦函数,余弦函数,正切函数的基本关系式的运用.

7.掌握任意角的正弦函数,余弦函数,正切函数的诱导公式的运用.

8.掌握含有正弦函数,余弦函数,正切函数的式子的化简与求值.

9.了解正弦函数,余弦函数的图像和性质.

10.掌握已知正弦函数值,余弦函数值,正切函数值求指定范围内特殊角

的方法.

第 6 章 数列

1.理解数列,项,首项,项数,有穷数列,无穷数列,通项或一般项,等

差数列,公差,等比数列,公比,通项公式,前 n 项和公式的概念.

2.了解数列通项公式的确定.

3.了解公差,公比,通项或一般项,前n 项和的字母表示.

4.掌握等差数列,等比数列的通项公式和前n 项和公式的运用.

5.了解数列的实际应用举例.

第 7 章 平面向量

1.理解数量,向量,向量的模,零向量,单位向量,平行(共线)向量,

相等向量,自由向量,负向量,向量的加法,和向量,向量的减法,差向量,

向量的数乘,向量的线性运算,向量的坐标, 两个向量的夹角,向量的内积

的概念.

2.了解向量,平行(共线)向量,垂直向量,向量的内积的坐标表示.

3.掌握向量的模的计算.

4.掌握向量的线性运算.

5.了解两个向量夹角的取值范围.

第 8 章 直线和圆的方程

1.掌握任意两点间的距离公式和线段中点的坐标公式的运用.

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